SINIFKAREKÖKLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULAR 2. Matematik 8. sınıf kareköklü sayılar ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır. Kareköklü sayılarda sıralama , toplama çıkarma çarpma bölme işlemleri , karekök dışına çıkarma çözümlü soruları bulunmaktadır. 1) I) √25 - √16 = √ 2sınıf yeni nesil sorular. sınıflar için hazırlanan kaynak fasiküllerin ikinci üniteleri yayımlandı. Matematik 3matematik 3yeninesilsorular yeninesilsorular Matematik - Yeni Nesil Sorular-1. 00 ₺ 225. yeni nesil sorular 11-12-2019 tarihinde İlköğretim-2 ana kategorisinin Soru Bankası-Deneme Sınavları alt kategorisine 2 sınıf yeni nesil sorular zip olarak. KPSS2012. 3 Ocak 2010 Pazar. 8. Sınıf Özdeşlikler Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı Örnek Çözümleri Test Soruları. 0 yorum 12:33 Gönderen Aytekin AYDIN. Etiketler: İlköğretim Matematik soruları. 8. Sınıf Özdeşlikler Çarpanlara Ayırma. 8. Ekok soruları genelde şöyledir; 9. 25 kg, 40 kg ve 50 kg’lık çuvallarda bulunan 1) Cevizler, fındıklar, şekerler, bilyeler pirinçler en büyük ölçüde aynı büyüklükteki sayılıyorsa veya bunlar sayıldıktan sonra artan naylon poşetlere konulacaktır. ÖZELEGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. “MATEMATİK YARIŞMASI” 1. AMAÇ Bütün bilim dallarının ve akademik branşların temelini oluşturan matematik alanında daha ileri çalışmalar yapabilecek potansiyele sahip gençlerin fırsat tanınması, bu alanda yetenekli olan öğrencilerin rekabet güçlerinin artırılması ve en önemlisi matematik biliminin sevdirilmesi ve cash. Kareköklü sayılar ile ilgili sorular ve cevapları çözümlü olarak verilmiştir. Çözümlü sorular ile konuyu daha iyi kavrayabilirsiniz. Aşağıda kareköklü sayılar ile ilgili 20 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Çözümünü görmek istediğiniz sorunun altındaki çözüm linkine tıklayınız. Kareköklü sayılar ile ilgili sorular için yapılan yorumlarMehmet Bu siteyi çok beğendim çok güzel hazırlanmış lgs mağduru çok iyi sorular emeğinize sağlık Anonim sorular çok kaliteli ve işimize yarayacak düzeyde ayrıca nasıl çözümlendiğinide vermiş yani yanlış yaparsak doğrusunu öğrenebilecez kim yaptıysa harika yapmış sağ ol sorularını yapan kişi BİR LGS ÖĞRENCİSİ SORULAR ÇOK GÜZEL OLMUŞ. MÜKEMMEL SİTE... ilker çok teşekkür ederim çok işime yaradıbeytullah kim yaptıysa güzel yapmış. elif sorular çok güzelMehmet çok işe yaradı projem için emeğinize sağlık siteyi yapana. Anonim Çok güzel bir site yapanın ellerine sağlık...Göktuğ Projede çok işime yaradı teşekkürler ;Anonim Çok güzel bir site yapanın ellerine sağlıkramazan Çok güzel hazırlanmış içerikleriniz var. Emeğinize sağlıkAhmet Çok güzel hazırlanmış içerikleriniz var. Emeğinize sağlıkFatma Çok güzel bir site yapanın ellerine sağlıkebru nil proje ödevime çok katkı sağladınız teşekkürler ama daha 100 soru yazmam gerekÇAĞRI SORULAR ÇOK GÜZEL TAM SINAV SORULARI SORULAR TAM MANTIK İŞİ SINAVIMA ÇOK YARARI OLACAK SORULARI YAPAN HAKİKATEN EMEK VERMİŞ ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM evliya dalgıç performans ödevim için çok iyi olduBahar mükemmel bir site ya herkese tavsiye ederim gerçekten çok güzelmarshmellow performans ödevimi sizin sorularınızdan yapıyorum teşekkürlermatkolik yaaa muhteşem bir site. çözdükçe çözesin geliyor. sorular harika. ne zor ne kolay tam kıvamında bir test. ayrıca diğer derslerin konularında da harika sorular var. şiddetle tavsiyem ÇOK TEŞEKKÜRLER TEOG SINAVINDAN 562 ALDIM VE FEN LİSESİNİ KAZANDIM ÇOK TEŞEKKÜRLERçalışkan öğrenci gerçekten çok güzel olmuş sorular emeğinize sağlık gül çok güzel yarın sınavım var yararlı oldu çok teşekkürlerrana ben çok beğendim bu sene teoga hazırlanıyorum buradan çözümlü testlere bakarak soru tipleriyle karşı karşıya geldiğimde nasıl çözeceğimi öğreniyorumceylin sorular gerçekten süper inşallah yarın matematik sınavında iyi alırım dua edinGÜLSEN SORULAR ÇOK GÜZELDİ ,ÖĞRENMEME YARDIMCI OLDU ELİNİZE sorularınız çok yardımcı oldu özellikle çözümlü olanlarıanonim yarın teog denemem vardı çok güzel bir site işime yaradı umarım yarın bana bir faydası oluraleyna ödevime yardımcı oldunuz çok teşekkürlerkarekök mükemmel ve harika sorular elinize yüreğinize sağlıkESRANUR çok güzel ya yazana teşekkür ederimsena Yarın teog var ve siz bana çok yardımcı oldunuz çok teşekkür ederim -asena sorularınız çok yardımcı olduveysi soruların hepside anlamlı ve harikalar çokk teşekkürlerteog sınavlı mehtap Yarin teog var son tekrarları yapıyorum size minnettarım cok sagolunyaren Yarın teog var ve siz bana çok yardımcı oldunuz çok teşekkür ederim -Dursun BURTOĞLU Çok güzel sorular cevabı keşke anlatımlı olsaydıGİZEM KARAGÖZLÜ SİZE ÇOOK TEŞEKKÜRLER BİZİ BİLGİLENDİRDİĞİNİZ İÇİN SONSUZ TEŞEKKÜRLERRduygu emeği geçenlere teşekkürlerimi iletirim teoka hazırlanmama yardımcı oldukezban gerçekten çok güzel olmuş devamını diliyorummehmet abi Allah razı olsun sizin sayenizde yaptım teşekkürlerburcu cok güzel sorular teşekkür ederimderya mükemmel alla sizden razı olsun anlamadığım konuyu hemencik anladım çok teşekkürlerİREM SU yardımcı olduğunuz için teşekkür ederim elinize sağlıkefe satırolu ALLAH sizden razı olsun sizin sayesinde moralim erine geldi artık öğrendimpelin teog yaklaşıyor 3 gün kaldı ve ben matematikten 95 ten aşağı almadım bu sitede öğrendim her şeyi ve bazı konu anlatımlardan çalıştım çok teşekkürler Galatasaray lisesine gitmek istiyorum ve sonrada Boğaziçi üniversitesiGirllll çook güzel bir site kareköklü sayılarda zorlanıyordum ama şimdi anladım çoooook teşekkürler. ama 20 soruyu anlamadım...rümeysa beki çok güzel bir karakölü sayılar çok kolayseda nur özmaden bana çok yardımcı oldu bu site bu siteye gireli matematiği daha iyi anladım bu siteyle devam inşallah daha başarılı olurum ellerinize sağlık Dsenem yardımcı olduğunuz için çokk teşekkürler gözde HOCA PROJE VERDİ KARAKÖKLÜ AMA ÇOK ZORATİLLA ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM ÇOK YARIMCI OLDUNUZ 9. SINIF PERFORMANSI BUNUN SAYESİNDE YAPTIM..Sebahat Kolaydan zora doğru yapmanız daha iyi olurdu. Ama sorular güzel ellerinize sağlık. kadriye duymuş sorular çok iyiydi çok işime yaradı sağolunesengül yapalı cok teşekkür ederim sorular harikakadriye duymuş sorular için teşekkürler çok işime yaradı Kadriye Duymuş Bu sefer ki olanlar daha iyiydikadriye duymuş sorular için teşekkürler ömer örnek yorumlarınız gayet güzel en çok ta irem in yorumu güzeldiKadriye Duymuş sorular diğer teste göre zordu 8/B Kısaca Çok Güzel Olmuş Emeği Geçen Herkese Teşekkür EderimKadriye Duymuş sorular baya iyiydi diğerine göre daha zordu ama kaliteli sorulardıCeren. sorular için teşekkür ederim fakat cevaplar uzundu sanki Nurullah ÇOK GÜZEL SORULAR TEŞEKKÜR EDERİMahmet etingü abi çok süper anlatmışsınız teşekkürlergulben sorular kısa ama cevaplar uzun yine de işime yaradı teşekkürlerfurkan vs taşkın çok iyi bir site bana çok iyi yardımcı olduibrahim adnalı çaok güzel sorularseda çok güzel sorular kesinlikleEMRAH ABİ BUNLAR COK KOLAY YAA Hande HARİKA BİR SİTE YAPANIN ELLERİNE SAĞLIK TEŞEKKÜR EDERİM takipçiniz çoook saolun çok işime yaradı teşekkürler...çağla gayet güzel olmuş ama biraz az yinede işimi gördü çok teşekkürler . elinize emeğinize sağlık Dcan çok saolun teşekkür ederim ..!AYŞE ÇOK İYİ TEŞEKKÜR EDERİMkarekök HALKULADE OLMUŞ ELLERİNİZE SAĞLIKmatematik namı diğer karekök mükemmel ya kelimelere sığmaz çooook güzel ALLAH RAZI OLSUN SİZDENmustafa sorular için teşekkürleremircan sorular güzel ama kolayiremnur bence de ya çok güzel olmuş çok yardımcı oldunuz teşekkür ederim ellerinize sağlıkemine hepsi doğru cerrah çok güzel sorular var fakat cevapları biraz daha kısa olsamuhammed mükemmel derslerde cok işime yaradı teşekkürlerneslihan teşekkür ederim hiç zorlanmadımgerek yok harika ya acaba başka derslerin testleri var mıdilek çok işime yaradı teşekkür ederimesin bence çok güzel sorular var ama biraz zorlar ama yinede herhalde performanstan 100 alacağım zeynep Sorular oldukça güzel ve kaliteli. çok Güzel ama daha fazla çarpma bölmeli olursa daha iyi olur AMA işime yaradıaleyna valla hiç itiraz etmeyin faydalı bir site sizinde buradan yapmanızı tavsiye ederimalp Çok işime yaradı sağolun mat performansı sizin sayenizde yaptın teşekkürlersevim çok çok çok teşekkür ederim performans ödevime yardımcı bulduğunuz için kim hazırladıysa eler sağlık artık herkese bu siteyi tavsiye ediyorum tekrardan çok teşekkürlernazlı irem beşeren 8 c saolun performanstan 100 aldım thank youhüseyin sorular biraz zordu ama zevklins çok güzel bir site bence biraz daha zor sorular olsaydı daha iyi olurdu ;murat çınar Sorular tam istediğim gibi çok teşekkür ederimbeşiktaş güzel örnekler ama işlemler biraz daha fazla olursa daha iyi olurzeynep sbs de çıkmış soruları koysaydınız iyiydi..kolaycı matematikte bu site sayesinde fulllll çektimselsud bana 30 soru lazım ve bu sorular oh miss!!!ismini vermek istemeyen takipçimiz çok güzel olmuş elinize sağlık çok işime yaradı matematik performansından 100 aldımYILMAZ AVCI Biraz basit sorular ama mantık birini yapamadımahmetim çook güzel olmuş yaa bu sorular çok işime yaradıyağmur okyay sayenizde performanstan 100 aldım çok saolunMATCIYIM LA VALLA MATEMATİK PERFORMANSI BURADAN YAPTIM ÇOK SÜPERDİ SAĞOLUNyekta sorular çok güzel emeği geçen herkesin Allah razı olsun,akın çok güzel sorular teşekkürlerzeyker tam 20 soruya ihtiyaç vardı. bide çözümlü olması baya işime yaradı. zaten benim matım berbat hiç sevmiyorum da güzel bi site yani tşkrlrrrabia matematik soruları çok güzel teşekkür ederim..... rabia ... akyıldız... .. selma akaymatematik güzel bir site daha fazlası olursa daha iyi olurtolunay çok işeme yaradı ya iyiymiş yav neymiş bu yav teşekkürler DUMUDU KAREKÖKLÜLERDE OLMAYANLAR HERKESİN YAPAMADIĞI KAREKÖKLÜLER LİSEDE BİLE KARŞIMIZA ÇIKAN KAREKÖKLÜLERelifsu sorular harikaYaren Gerçekten cok işime yaradı Emeği gecen herkese teşekkür ederiz DDDİSİMSİZ kolay ama MANTIK İSTEYEN SORULARburcu valla hiç itiraz etmeyin faydalı bir sitegüneş sabah kalktığımda hazırlanırım okula gitmek için ilk dersimiz matematiktir konumuz kareköklüler iık günü seninle başlarım kareköklüler güneşim seninle doğar seninle batar köklülerimmemetimm şimdilik işime yaradı çok teşekkürlersüper Tam 20 soru lazımdı teşekkür ederimbeyza çok iyiydi ama soru sayısı en az 100 olmalıydı bu çok az Dece Çok işime yaradı teşekkür ederim -esra güzel ama daha fazla soru olsaydı keşke bu arada yasin cevaplar nerede diye yazıyorsun ya çözüm yazan yere tıkla Dsultan çok teşekkürler valla çok iyi oldu sınava hazırlandım inş iyi not alırımelif sorular biraz zor sorulmuş inşallah milli eğitimin yapacağı sınav daha kolay olur ama sorduğunuz sorular güzel sorular kim hazırladıysa ellerine sağlıkgüzelim yorum yapmama hiç gerek yok çünkü çok güzel şeyler var çok teşekkürlercemre süper bişey bu yaa yarına performans vardı çok işime yaradı ismimi vermek istemiyorum konuyu anlamıştım ama tekrar yapmam gerekiyordu yarın sbs var ve gerçekten hazırım sayenizde teşekkürler Allah razı olsun gerçekten çok saolun osman sorular güzel ama çözemiyorum ismimi vermiyorum sorular cok kolaydı başka yok mu yafırat çözümleri çok iyi anladım ama soruları çözemiyorum yaaaömer çok teşekkürler sorularınızın devamını bekliyorumleyla Süper oldu çok başarılı olurum sizin sayenizde inşallah kopuk çok güzel olmuş sınava hazırlandım elinize sağlık Allah razı olsun ismini vermek istemeyen bir takipçimiz test kolay ama kafam karışık oooff diyor Jhone ovv my eyes şaka şaka matematikten nefret ediyorum D adil ceydeli ortaokulu 8/E keşke 50 olsaydı ya bana 50 lazımdı ama yine de teşekkürler sude Allah razı olsun çözümleri de süper çok iyi ya onr mete güzel sorular işime yaradı sağolun merve çok teşekkürler işime çok yaradı ve bu sayede farklı soru tiplerini gördüm. deniz hale zor dedim ama burada işim de kolaylaştı. bilmediğim türlerdeki soruların çözümlerine bakıp o soruları da yapmaya başladım çok teşekkür ederim şahsen benim için çok yararlı oldu iyi de konu anlatımı Sağolun hazırlamışsınız fakat için konu anlatımı koyarsanız çok bu soruları hazırlayana emeyi geçen herkese çok teşekkürler çok iyi anladım sorularıGülnur sorular güzel ama biraz az benim 150 soruya ihtiyacım var soru sayısını arttırırsak güzel olurenes es es soru sayısını arttırın lütfen485 alan cocuk kaç üzerinden 485 aldın onuda söylesene 700 mü 500 mü ??özgeeeeeeee eyvallah çok işime yaradı ama keşke 40 tane olsaydı genede çok çok çok teşekkürlermatematik benim işimin azraili sınavlardan 485 almak sana gör yüksekse matematiğin çok iyi değil demek ki yazdığın açıklamada matematikten full çekiyorum desen dah mantıklı çünkü sayısalı iyi olan biri için 485 azyakupcan çok teşekkür ederim ellerinize sağlıku çok güzel bu sorularhürriyet 8/c bana 50 lazım ama emre güzel sorularsoruları çok seven birisi çok güzel çok sevdim soruları çok basit hepsi doğrubaran güzel sorular ama çözümü çok uzunmuslu ceren biraz basit ama güzel olmuşlarMATEMATİK BENİM İŞİM bu sorular bana göre kolay .Sınavlardan 485 alıyorumEMRE ÇOK SAĞOLUN EYVALLAH TAMDA 20 SORU LAZIMDI İYİ OLDUsinem sorular çok iyi bazıları çok basit teşekkürler özlem matematiği hiç sevmezdim bu site çok yardımcı olduzeki abi çok hoş olmuş .Ellerine sizi seviyorum çok güzel sorular teşekkür ederim biraz uzun ama neyse bu soruları yapmasaydım ben ölmüştüm yani beni ölümden döndürdünüz performansım için çok işe yaradıhayal Cok yardimci oldu teşekkürlermisafir çok basittiler. kendimi övmüş gibi pekiştirici sınıf misafirTuğrul iyi bir çalışma emeğinize sağlıkmaraşlı ökkeş emeğinize sağlıkturgut çok teşekkürler fakat soru sayısını biraz daha artırırsanız daha iyi olacakmeriç çok yardımcı oldu sağolun Dutku gerçekten çok yardımcı oldu teşekkürler Enes COK IYI SORULAR TEŞEKKÜR EDERİM zayn malik çok çok işime yaradı teşekkür ederim açıklamaları çok iyi olmuşKoreCan Çok sağolun Harika sorular varrrr..ayşe çok güzel teşekkür ederimfurkan liseye gidiyorum ama proje ödebim için katkısı çok büyük çok teşekürler..halil çok tşk ederim yardımınz içindamla benim 200 soru yapmam lazım bu çok az biraz daha çok koysanızsofia mükemmelin ötesimelih 57gençik sorular kolaygül cok güzel olmuş teşekkür ederim ama daha yazacağım o kadar soru varkı 100 tane yazıcmdöne şahin sorular çok güzel kim yaptıysa elerine saglık tek sorun cevapların uzun olmasızehra çok teşekkürler bu sorular gerçekten çok işime yaradıkarakölü sayılar çoook yardımcı oldunuz ama cevaplar biraz uzunbabil kral çok güzel bir site bana yardımlarınızdan dolayı teşekkür ederimmurat üniversiteli olduk hala köklerle uğraşıyoruzçayan güzel problemler ama cevaplar uzun olmasayk matematik bu kadar basit mi iditugba cok sagolun yaa tsk ederimsalfinaz çok basit sorular daha zorları yok mumemoli sönmez çok güzel ama çözümü cok uzunece çok teşekkür ederim, çok yardımcı oldunuz selin çook teşekkür ederim süper olmuş ellerinize sağlık gülin çok teşekkür ederim çok yardımınız bulunduBüşraa Keske 25 tane olsaydı ama neyse bu da yeter Dkabus çözümleri direk altın da olsa süper olurdu .. neseGülcannNN Sorular çok işime yaradı ama biraz çözümler uzunenes çok güzel ama örnek azhülya iyi de çok kolay çözümlerine bakmadan çözdüm yaa bu gidişle galatasaray lisesine giderim tam puanla gülay bence çok basit sorular biraz daha sevyesi zor sorular olursa daha güzel olur diye düşünüyorum yinede emeğinize sağlık..!!aysenur cevaplar uzun ama isime yaradı 5 soru aldım ödevime performans için cooook sagolun öndercan çok güzel olmuş hazırlayanın ellerine sağlıkmelis tugrul güzelmiş hepsini çözdüm coook iyiydi saolunkardelen yapanın ellerine sağlık performansa çok yaradısevgi D gerçekten çok yardımcı oldu emeği gecem herkesin eline sağlık çookkk tşkr ederim Dkarakök çok yardımcı oldu yoksa hocanın verdiği 50 soruyu ben nasıl çözerdim LGS’de ezberden uzak, anlama, yorum yapma ve işlem yeteneği gerektiren “Yeni Nesil Sorular” sizleri bekliyor. Bundan dolayı çok fazla soru çözmeniz gerektiği için Kareköklü Sayılarla ilgili soruları inceleyebilirsiniz. YENİ NESİL SORU Görsel 1 ve görsel 2 de iç içe geçebilen iki farklı dondurma külahları verilmiştir. Görsel-1’deki bir dondurma külahının uzunluğu √288 cm olup bu külahın içine aynı çeşit külahtan geçirildiğinde külahın √8 santimetrelik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalmaktadır. Görsel-2’deki bir dondurma külahının uzunluğu ise √200 cm olup bu külahın içine aynı çeşit külahtan geçirildiğinde külahın √2 santimetrelik kısmı görseldeki gibi dışarıda kalmaktadır. Bir dondurmacı ilk olarak görsel-2’deki külahlardan 45 tanesini iç içe geçirerek tezgahına yerleştiriyor. Daha sonra görsel-1 deki külahlardan bir kısmını ilk oluşturduğu külah yığınının boyuyla aynı yükseklikte olacak şekilde iç içe geçirerek tezgahına bilgilere göre bu dondurmacı tezgahına görsel-1’deki külahlardan kaç tane yerleştirmiştir?A16 B 17 C 21 D 22Çözüm√288 = √ = 12√2 ye eşittir.√200 = √ = 10√2 ye eşittir.√8 = √ = 2√2 ye 2 de 45 tanesini iç içe geçirerek tezgaha yerleştiriliyor ifadesi kullanılmış. Burada 44 tanesinde √2 bir tanesinde 10√2 olduğuna dikkat etmeliyiz. Çünkü bir tanesi tam külahtır. Bunun sonucunda görsel 1 ile görsel 2 nin boyu eşit 1 külah = 10√2İç içe geçen 44 külah 44. √2 = 44√2 2 de verilen külahların uzunluğu 44√2 + 10√2 = 54√2 olduğundan Görsel 1 deki külahların uzunluğu da 54√2 1 de 1 tam külah = 12√2 olarak verilmiş buradan;12√2 + ? = 54√2 olurDiğer külahların uzunluğu toplamı = 54√2 – 12√2 = 42√2 tanesinin uzunluğu 2√2 olarak bulmuştuk.42√2 2√2 = 21 tanesi iç içe geçmiş. Cevap 21 değil buna dikkat etmeliyiz. Çünkü 1 tane tam külah olduğu için 21 + 1 = 22 tane külah D YENİ NESİL SORU ÇözümŞekil 1 de maket bıçağın uzunluğu √392 = √ = 14√2Şekil 2 de maket bıçağın uzunluğu 10√2Şekil 1 maket bıçağın açık hali olduğu için Şekil 1 den Şekil 2 yi çıkarırsak bıçağın 2 parçasının uzunluğunu bulmuş – 10√2 = 14-10 √2 = 4√2 2 parçasının uzunluğu 4√2 ise 1 parçasının uzunluğu 2√2 7 parçası dışarıdayken sorulduğu için 7. 2√2 = 14√2 kapalı hali ile bıçağın 7 parçasının uzunluğunu toplarsak10√2 + 14√2 = 24√2 buluruz. Bizden bu uzunluğun hangi 2 tam sayı arasında olduğu = √ = √1152 = = 1156√1089 < √1152 < √1156 olduğundan 33 ile 34 arasında B YENİ NESİL SORU Çözümİlk önce verilen köklü ifadeleri kök içine = √50, 4√3 = √48, 3√5 = √45, 2√7 = √28, √40 olarak lokomotifi toplam ağırlığı 30 tona kadar olan vagonları çekebildiği bilgisi verilmiş. Bundan dolayı köklerin yaklaşık değerlerini bulacağız.√28 sayısı √25 ten biraz büyük olduğu için diyebiliriz.√40 sayısı √36 dan biraz büyük olduğu için diyebiliriz.√45 sayısı √49 a yakın olduğu için diyebiliriz.√48 sayısı √49 a çok yakın olduğu için diyebiliriz.√50 sayısı √49 dan çok az büyük olduğu için Lokomotife yakın olanlardan toplamaya + + + = olur. Burada yerine alsaydık da sonucu etkilemezdi. Lokomotif 30 tona kadar olan ağırlığı çekebildiği için ağırlığındaki vagonu ekleyince taşıyamaz. Bundan dolayı K dan itibaren A YENİ NESİL SORU ÇözümBurada ilk önce kareköklü sayılardan 2 tane kareköklü sayının çarpımı şeklinde yazılabilenleri ve kök dışına çıkanları yazalım.√15 = √3.√5 , √14 = √2. √7, √12 = 2√3, √10 = √2. √5, √8 = 2√2,√6 = √2. √3, √1 = 1, √4 = 2, √9 = 3Masada en az sayıda top kalması için rasyonel olanların hepsini gönderiyoruz.√2 den 5 tane olduğu için √2. √2 = 2 olur ve 1 tane √2 kalır.√3 ten 4 tane olduğu için √3. √3 = 3 olur ve √3 kalmaz.√5 ten 3 tane olduğu için √5. √5 = 5 olur ve 1 tane √5 kalır.√7 den 2 tane olduğu için √7. √7 = 7 olur ve √5 tane √2 ve 1 tane √5 çarparak √10 u masada bırakmalıyız. En az top kalması için√10 nun dışında √11 ile √13 kaldığı için toplam 3 tane top B YENİ NESİL SORU ÇözümCetvelin silinmiş kısmında 15, 16, 17 olduğu için ilk olarak bu sayıları uzunluğu 16 ve 17 cm olursa 30’un üzerine koyup tersten ölçüm yaptığımızda silinmiş bölgeyi geçerek 14 ve 13 cm’in olduğu yere denk dolayı kalemin uzunluğu 15 cm civarında olması = √225 = √ = √189 olur. 14 cm’den küçük olduğu için = √ = √240 olur. 15 cm civarında olduğu için = √ = √350 olur. 18 cm’den büyük olduğu için = √ = √432 olur. 20 cm’den büyük olduğu için B YENİ NESİL SORU ÇözümKuzey her birinin kalınlığı 2 cm olan renkleri dışında özdeş kitaplardan 5 tanesini rafa sığdırıp 6. Kitabı sığdıramadığı için rafın uzunluğu 10 cm ile 12 cm arasında olmalıdır. Verilen seçenekler köklü olduğu için 10 ile 12’yi köklü olarak = √100, 12 = √144 olduğundan rafın uzunluğu√100 ile √144 arasında = √ = √50 = √ = √80 = √ = √108 = √ = √192 C YENİ NESİL SORU ÇözümToplam fiyatı bulmak için halıların alanlarını Dokuma Halısı = 3√2. 2√2 = = = 12 m2Makine Halısı = 2√5. √5 = = 10 m2Yün Halı = 2√3. √3 = = 6 m2 fiyatın en az olması istendiği için m2 si fazla olan halının yıkama ücreti az olmalıdır. Burada şıkları deneyerek de sonuca ulaşabilirsiniz. N’yi incelersekEl Dokuma Halısı = = 120 TLEl Dokuma Halısı = = 60 TLMakine Halısı = = 48 TLToplamda 120 + 60 + 48 = 228 TL = 236 TL, L = 246 TL, M = 308 TL olduğundanCevap D YENİ NESİL SORU ÇözümYusuf’un kütüphanesinde özdeş 26 tane kitabı varmış. Verilen şekili incelediğimizde 1 tane kitap dikey 4 tane kitap yatay olarak sıralanmış, bunu bir bütün olarak düşünürsek 5’şer kitap şeklinde devam eder. En sonda sadece dikey olan kitap tek kalır diğerleri 5’erli grup olur. Toplamda 26 tane kitap olduğu için 5’erli gruptan 5 tane vardır. Buradan5 tane kitap 5’erli gruptan dikey olarak gelir ve sondaki kitap ile 6 kitap dikey olarak sıralanmıştır. Kitabın kalınlığına k dersek. Grupları incelediğimizde 1 dikey kitabın uzunluğu 4 tane kitabın kalınlığına eşit olarak verilmiş. 1 dikey kitabın uzunluğu 4k olarak bir grubun uzunluğu k + 4k’dan 5k tane 5’erli grup olduğundan = 25k sondaki kitabı da eklersek 25k + k = 26k 26k uzunluk soruda 13√8 olarak = 13√8 = 13√ = 26√2 olur26 k= 26√2k = √2, kitabın kalınlığına k demiştik bizden istenilen de kitabın kalınlığı olduğundan sonuç √2’ D YENİ NESİL SORU ÇözümSınıfa 3 yeni öğrenci gelmiş, bu öğrenciler geldikten sonra sınıftaki en uzun boylu öğrenci değiştiği ve en kısa boylu öğrenci değişmediği için boyu 15 dm’den uzan ve 13 dm kısa olmayan öğrenciler gelmiş olmalıdır. En uzun boylu öğrencinin boyu değişmesi için 3 öğrenciden en az 1 tanesi 15 dm’den uzun olması = √169’den kısa olmamaları = √225’den uzun bir öğrenci seçeneğinde Can’ın boyu √117 < √169 olduğundan seçeneğinde 4√7 = √ = √1127√2 = √ = √198 olduğundan hiçbiri 15’ten uzun olmadığından seçeneğinde 5√10 = √ = √250, 15’ten uzundur.√170 ve 15 uzunlukları da 13’den uzun olduğundan koşulu C Köklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerinin anlatımını yaptığımız şu konudan sonra sıra toplama ve çıkarma işlemlerini anlatmaya geldi. Bu konudaki en çok soru çıkan yerlerden biri olan toplama – çıkarma işlemlerinin, temelinde yatan mantık aslında ilkokulda öğrendiğimiz basit bir işlemi yapılırken aynı cins olmasına dikkat eder, farklı cinslerle işlemler yapmazdık. Örneğin; elma ile elmayı toplayabilirken, elma ile armut veya herhangi bir meyveyi toplayıp yazamazdık. İşte bu mantık bu konun en can alıcı noktası Sayılarda Toplama İşlemiKateköklü sayılarda toplama işlemi yapılırken kök içinde bulunan sayıların aynı olmasına dikkat edilir. Aynı olmazsa aynı olacak şekilde ayarlanmaya çalışılır. Bu adımlar sağlandıktan sonra katsayılar toplanıp katsayıya yazılırken, kök içindeki sayı sabit + c\sqrt{b} =a+c\sqrt{b} $Örnek 1$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} $ işleminin sonucu kaçtır?İşlemi yapabilmemin temel şartı karekök içinde bulunan sayıların aynı olmasıdır. Her iki karekök içinde de 2 sayısı bulunduğu için sadece katsayılar toplanarak işlemimizin sonucu kolayca bulunabilir.$3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 3 + 5 \sqrt{2}$$=8\sqrt{2}$Örnek 2$-5\sqrt{3} + 6\sqrt{3} + \sqrt{3} $ işleminin sonucu kaçtır?Bütün kareköklü ifadelerin içi aynı sayı olduğu için katsayıları toplamalıyız. Yalnız sonraki $\sqrt{3} $ ifadesinde herhangi bir karekök olmadığını görüyoruz. Bu nedenle burası 1 olarak alınmalıdır.$-5 + 6 + 1\sqrt{3} = 2\sqrt{3} $NOT Toplama ve çıkarma işlemlerinde karekök katsayısı bulunmuyorsa katsayıyı mutlaka 1 olarak almalıyız. En çok yapılan hatalardan biri o karekökü işleme katmamak yani istemeden 0 olarak almaktır. Dolayısıyla bu noktada oldukça dikkatli olmalıyız!Örnek 3$\sqrt{12} + \sqrt{27} $ işleminin sonucu kaçtır?Yukarıdaki işlemde görüldüğü üzere karekök içindeki sayılar farklıdır. Bu nedenle bizim toplamayı yapmadan önce ekstra olarak bir şeyler yapmamız gerekmektedir. Kareköklü sayıları kök dışına atma ile ilgili konuyu daha önce öğrenmiştik. İşte tam burada o konu oldukça değer kazanmaktadır. Eğer o konuda eksikleriniz varsa çalışma kağıdımıza mutlaka göz sayısını ve 27 sayısını olarak yazdığımızda tam kare sayılar dışarıya çıkabilecektir. Dolayısıyla karekök içlerinde her iki sayıda da 3 sayısı kalacaktır. Bu da toplama işlemi için bizim işimize yarayacaktır. Yani;$\sqrt{ + \sqrt{ = 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3} $$= 5\sqrt{3} $ 4$3\sqrt{18} + 2\sqrt{8} $ işleminin cevabını yaptığımız soruya benzer şekilde yapılacak olan bu soruda önce karekök içindeki sayıları dışarıya çıkartmalıyız.$3\sqrt{ + 2\sqrt{ $ olarak sayılarımızı tam kare bir sayıyla çarpımı şeklinde yazarız ve içeride kalacak sayıların aynı olduğunu görürüz. Sonrasında kök dışına atıp toplama işlemini tamamlarız.$ + = 9\sqrt{2} + 4\sqrt{2} $$ = 9+4\sqrt{2} = 13\sqrt{2} $Örnek 5 $\sqrt{3} + \sqrt{2} $ işleminin sonucu nedir?İşlemimizde karekök içindeki sayılar farklıdır ve herhangi bir şekilde kök dışına atılabilecek sayılar değildir. Bu nedenle bu işlemde hiçbir şey yapamamakla beraber cevabımıza direkt olarak $\sqrt{3} + \sqrt{2} $ Sayılarla Çıkarma İşlemiÇıkarma işlemindeki mantık da toplama işlemi ile birebir olarak aynıdır. Kurallarda herhangi bir farklılık bulunmamakla beraber sadece işlem yerine çıkarma – c\sqrt{b} =a-c\sqrt{b} $Unutmayalım ki bu tür işlemleri yapabilmek için kök içleri aynı olmak zorundadır. Aynı olduktan sonra tek işimiz katsayıları birbirinden çıkarmak 1$5\sqrt{2} – 7\sqrt{2} $ işleminin sonucu kaçtır?Karekökün içindeki sayılar 2 olduğu için o sayı sabit bırakılır ve katsayılar farkı alınır.$5\sqrt{2} – 7\sqrt{2} = 5 – 7 \sqrt{2}$$=-2\sqrt{2}$Örnek 2$\sqrt{48} – 2\sqrt{12} $ işleminin sonucu kaçtır?İşlem çözülmeden önce karekök içindeki sayılar aynı olabilir mi bakılır. 48 sayısını ve 12 sayısını şeklinde yazdığımızda içerideki sayıların 3’e eşitleneceği görülebilir.$\sqrt{ – 2\sqrt{ = 4\sqrt{3} – 4\sqrt{3} – 4\sqrt{3} =0\sqrt{3}$ olarak bulunacaktır. Fakat bir kareköklü ifadenin katsayısı 0 ise cevaba direk olarak 0 Sayılarda Toplama Çıkarma İşlemleri ve ÇözümleriSoru$5\sqrt{2} + 7\sqrt{3} + \sqrt{2} – \sqrt{3}$ işleminin çözümü kaçtır?Fark ettiyseniz karekök içindeki sayılar 2 ve 3’ten oluşmaktadır. 2 ve 3 sayıları başka türlü kök dışına çıkarılamayacağı için bu soruda gruplandırma yöntemi kullanılarak sadece kök içi aynı olan sayılar işleme sokulmalıdır. Yani;$5\sqrt{2} + \sqrt{2} + 7\sqrt{3} – \sqrt{3}$$5\sqrt{2} + 1\sqrt{2} + 7\sqrt{3} – 1\sqrt{3}$$5+1\sqrt{2} + 7-1\sqrt{3}$$6\sqrt{2} + 6\sqrt{3}$ olarak cevap anlattığımız örneklere ek olarak size vereceğimiz alıştırmaları yapmanız konuyu pekiştirmeniz açısından önemli olacaktır. Aşağıda verilen işlemleri yapıp, yorum olarak bize çözümlerini + 7\sqrt{2} =$$3\sqrt{2} – 8\sqrt{2} =$$3\sqrt{2} – 8\sqrt{2} + -5\sqrt{2} =$$-\sqrt{5}+ 7\sqrt{5} =$$-\sqrt{7}+ -2\sqrt{7} =$$-\sqrt{12}+ 2\sqrt{48} =$$5\sqrt{45}-\sqrt{125} =$$\sqrt{3}+\sqrt{7} =$Ayrıca bu sorulara ek olarak yayınlayacağımız çalışma kağıdını ve yaprak testimizi de çözmeyi unutmayın 🙂 Kareköklü sayılar konu anlatımı; bütün konu başlıkları detaylı olarak örnek soru çözümleri ile anlatılmıştır. Daha fazla çözümlü soru veya online test çözmek istiyorsanız konu anlatımı sonundaki linkleri İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz. Örnekleri dikkatlice içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek için 1'den 20 ye kadar olan sayıların karesini ezbere bilmenizde fayda var. Böylece hem üslü sayılar konusunda hem de kareköklü sayılar konusundaki işlemleri çok daha hızlı bir şekilde çözebilirsiniz. Aşağıda 400'e kadar ki sayılar arasından karekök dışına çıkabilen sayıları yazdım. Çokça soru çözdüğünüzde de zaten ister istemez ezberlemiş DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI Kareköklü Sayılar Konu AnlatımıKareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız. Örnekler Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü üzere, karekök dışındaki bir sayıyı karekök içinde almak için tek yapmamız gereken; Karekök dışındaki sayının karesini alarak, karekök içindeki sayı ile çarpmak ve sonucu karekök içinde yazmaktır. RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a Kök b BİÇİMİNDE YAZMA Kareköklü SayılarKareköklü bir sayıyı a kök b biçiminde yazma işlemini iki farklı yoldan yapabilirsiniz.» Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.» Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarmayı iki çözüm yolu da aynı kapıya çıkıyor aslında ama bazen doğru çarpanları bulamayacağımız büyük bir sayı ile karşılaşabiliriz. O zaman asal çarpanlarına ayırarak karekök dışına çıkarma yolunu tercih ederiz. KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA Kareköklü sayılarda sıralama işlemi yaparken; Verilen kareköklü ifadelerin karekök dışına yaklaşık olarak kaç çıktığını bularak da yapabiliriz ama ben size daha pratik ve güvenilir olan yoldan sıralama yapmanızı öneririm. Şöyle ki;Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz. Örnekleri incelediğinizde daha iyi sayılarda sıralama işlemi için daha fazla örnek soru çözmeye ihtiyaç yok bence, çünkü yapmanız gereken şey çok kolay. Verilen bütün sayıları karekök içine aldıktan sonra doğal sayılarda sıralama yapıyormuş gibi sıralama SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda Katsayısında herhangi bir sayı bulunmayan kareköklü sayıların kat sayısını 1 olarak almayı unutmayınız. Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi sayılarda toplama ve çıkarma işlemi görüldüğü gibi çok kolay bir işlemdir. Önemli olan karekök içindeki sayıları aynı olmasıdır. Böylece kat sayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yaparak sonucu rahatlıkla sayılarda dört işlemi doğru ve hızlı bir şekilde yapabilmenin yolu verilen sayıları doğru bir şekilde karekök dışına çıkarmak ile mümkündür. 1 den 20 ye kadar ki sayıların karesini ezbere bilirseniz, verilen kareköklü sayıları da rahatlıkla karekök dışına Sayılar Çözümlü Sorular bölümünden daha fazla örnek soru çözümüne ulaşabilir veya online Karekök Testlerimize katılarak kendinizi SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİKareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken; Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına Bir Sayının Karesini AlmaKareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar. Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi SAYILARDA BÖLME İŞLEMİKareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken; Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır. Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak de görüldüğü üzere tek yapmamız gereken katsayıları birbirine bölüp katsayı olarak yazmak, karekök içindeki sayıları birbirine bölüp kök içinde katsayının yanına yazmaktır. Kareköklü bir sayıyı doğal sayıya kesinlikle bölmeyiniz. Sadece kareköklü sayıları birbirine KESİRLERİN KAREKÖKÜKareköklü Sayılar Konu AnlatımıOndalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir. Hangi yol daha kolayınıza gelirse soruları o yoldan çözebilirsiniz. Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir. Örnekleri Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise, tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır. Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle Sayılar ÇÖZÜMLÜ SORULARKareköklü Sayılar Online TEST ÇÖZKareköklü İfadeler CEVAPLI TEST 2 Matematik 8. sınıf kareköklü sayılar ile ilgili test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılmaktadır. Kareköklü sayılarda toplama çıkarma çarpma bölme işlemleri , karekök dışına çıkarma çözümlü soruları bulunmaktadır. 1 işleminin sonucu nedir? Çözüm 25 in karekökü 5 , 49 un karekökü 7 , 9 un karekökü 3 tür. 5 - 7 + 3 = 1 Cevap B 2 işleminin sonucu kaçtır? A √21 B 7√6 C 7√3 D10√3 Çözüm ikisi de √3 lü olduğu için √3 ortak çarpan parantezine alınır. 5 + 2 .√3 = 7√3 Cevap C 3 işleminin sonucu kaçtır? A2√3 B 3√5 C 4√3 D 3√5 - 4 √3 Çözüm √5 li olanlar kendi arasında ve , √3 lü olanlar kendi arasında işlem yapılır. 7√5- 4√5 = 3√5 2√3 - 6 √3 = - 4 √3 3√5 - 4 √3 Cevap D 4 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm Kökün içindeki sayı , kök içindeki sayı ile çarpılır. 5√2 .√8 = 5 . √16 = 5 . 4 = 20 cevap C 5 işleminin sonucu kaçtır? A -1 B - √7 C √56 D 6 Çözüm √9 = 3 , √16 = 4 olur. 3 - 4 = - 1 cevap A 6 işleminin sonucu kaçtır? A √115 B √15 C 8 D 7 √15 Çözüm Kök dışındaki sayılar kök dışındaki sayı ile çarpılır. Kök içindeki sayılar kök içindeki sayı ile çarpılır. 8 √15 - √15 = 7 √15 Cevap D 7 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm Kök 45 ve kök 20 sayıları karekök dışına çıkarılır. cevap D 8 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm Kareköklü sayılarda çarpmanın toplama yada çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır. cevap B 8. Sınıf Matematik Konuları 22 Ağustos 2017 Read Time 1 min Gösterim 87546

kareköklü sayılarda toplama işlemi soruları ve çözümleri